Le quatuor d'Anscombe

Le quatuor d'Anscombe est un groupe d'ensembles de données (x, y) qui ont la même moyenne, l'écart type et la droite de régression, mais qui sont qualitativement différents.

Il est souvent utilisé pour illustrer l'importance d'examiner graphiquement un ensemble de données et de ne pas se fier uniquement aux propriétés statistiques de base.

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

x = [10, 8, 13, 9, 11, 14, 6, 4, 12, 7, 5]
y1 = [8.04, 6.95, 7.58, 8.81, 8.33, 9.96, 7.24, 4.26, 10.84, 4.82, 5.68]
y2 = [9.14, 8.14, 8.74, 8.77, 9.26, 8.10, 6.13, 3.10, 9.13, 7.26, 4.74]
y3 = [7.46, 6.77, 12.74, 7.11, 7.81, 8.84, 6.08, 5.39, 8.15, 6.42, 5.73]
x4 = [8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 19, 8, 8, 8]
y4 = [6.58, 5.76, 7.71, 8.84, 8.47, 7.04, 5.25, 12.50, 5.56, 7.91, 6.89]

datasets = {
    'I': (x, y1),
    'II': (x, y2),
    'III': (x, y3),
    'IV': (x4, y4)
}

fig, axs = plt.subplots(2, 2, sharex=True, sharey=True, figsize=(6, 6),
                        gridspec_kw={'wspace': 0.08, 'hspace': 0.08})
axs[0, 0].set(xlim=(0, 20), ylim=(2, 14))
axs[0, 0].set(xticks=(0, 10, 20), yticks=(4, 8, 12))

for ax, (label, (x, y)) in zip(axs.flat, datasets.items()):
    ax.text(0.1, 0.9, label, fontsize=20, transform=ax.transAxes, va='top')
    ax.tick_params(direction='in', top=True, right=True)
    ax.plot(x, y, 'o')

    # linear regression
    p1, p0 = np.polyfit(x, y, deg=1)  # slope, intercept
    ax.axline(xy1=(0, p0), slope=p1, color='r', lw=2)

    # add text box for the statistics
    stats = (f'$\\mu$ = {np.mean(y):.2f}\n'
             f'$\\sigma$ = {np.std(y):.2f}\n'
             f'$r$ = {np.corrcoef(x, y)[0][1]:.2f}')
    bbox = dict(boxstyle='round', fc='blanchedalmond', ec='orange', alpha=0.5)
    ax.text(0.95, 0.07, stats, fontsize=9, bbox=bbox,
            transform=ax.transAxes, horizontalalignment='right')

plt.show()

Références

L'utilisation des fonctions, méthodes, classes et modules suivants est illustrée dans cet exemple :

• matplotlib.axes.Axes.axline/matplotlib.pyplot.axline

• matplotlib.axes.Axes.text/matplotlib.pyplot.text

• matplotlib.axes.Axes.tick_params/ matplotlib.pyplot.tick_params`